Răspuns :
[tex]x \circ y=x y-x-y+2[/tex]
a)
[tex]x \circ y=x y-x-y+2=xy-x-y+1+1[/tex]
Dam factor comun intre primii doi pe x , apoi vom da factor comun pe (y-1)
[tex]x \circ y=xy-x-y+1+1=x(y-1)-(y-1)+1=(y-1)(x-1)+1=(x-1)(y-1)+1[/tex]
b)
[tex]x \circ x=x^2-x-x+2=x^2-2x+2[/tex]
x²-2x+2≤5
x²-2x-3≤0
Calculam delta
a=1 b=-2 si c=-3
Δ=b²-4ac=4+12=16
[tex]x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} =\frac{2+4}{2} =3\\\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} =\frac{2-4}{2} =-1[/tex]
Facem tabel semn
x -∞ -1 3 +∞
x²-2x-3 + + + + +0- - - - - - - 0 + + + + +
Pentru ca x²-2x-3≤0, atunci intre -1 si 3 avem semn "-"
x∈[-1,3]
c)
Calculam mai intai elemntual absorbant, [tex]x\circ a=a[/tex]
[tex]xa-x-a+2=a\\\\xa-x-2a+2=0\\\\x(a-1)-2(a-1)=0\\\\(a-1)(x-2)=0\\\\a-1=0\\\\a=1[/tex]
Elementul absorbant este a=1
1ⁿ=1
Adica
[tex]1^n\circ 2^n=1\\\\(1^n\circ 2^n)\circ 3^n=1\circ 3^n=1[/tex]
.....
[tex]1^n\circ 2^n\circ 3^n\circ...\circ 2020^n=1[/tex]
Un exercitiu similar de bac gasesti aici: https://brainly.ro/tema/2981754
#BAC2022
#SPJ4
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!