👤
a fost răspuns

O instalație de iluminat ornamental este alcătuită din [tex]$n=10$[/tex] ghirlande. Fiecare ghirlandă conține [tex]$k$[/tex] beculețe legate în serie. Cele [tex]$n=10$[/tex] ghirlande sunt legate în paralel. Becurile sunt identice, fiecare având tensiunea nominală [tex]$U_{n}=2,5 \mathrm{~V}$[/tex] și puterea nominală [tex]$P_{n}=1 \mathrm{~W}$[/tex]. Instalația este alimentată la o priză care asigură la borne tensiunea constantă [tex]$U=220 \mathrm{~V}$[/tex]. Determinați:

a. rezistența electrică a unui beculeț, în condiții de funcționare la parametri nominali;

b. numărul [tex]$k$[/tex] de beculețe din care trebuie să fie alcătuită o ghirlandă astfel încât beculețele să funcționeze la parametri nominali;

c. energia consumată de un beculeț într-o oră de funcționare la parametri nominali;

d. numărul maxim de ghirlande din care poate fi formată instalația pentru a putea fi alimentată de la această priză, dacă priza este protejată cu o siguranță fuzibilă de [tex]$I_{\text {maxim }}=5 \mathrm{~A}$[/tex]. Se consideră că numărul de beculețe, k, din care e alcătuită o ghirlandă, rămâne nemodificat.

Răspuns :

a. Folosind valorile din enunt, formula puterii electrice P = UI si legea lui Ohm U = RI, obtinem:

[tex]P_n = Un*I = U_n*\frac{U_n}{R} = > \bold{R}=\frac{U_n^2}{P_n} = \frac{2,5*2,5}{1} = 6,25\Omega[/tex]

Prin urmare, fiecare beculet functionand la parametri nominali trebuie sa aiba o rezistenta de 6,25 Ohmi.

b. Beculetele sunt identice, asta inseamna ca toate au aceeasi rezistenta R calculata la punctul anterior, cat si aceiasi parametri nominali specificati in enunt. Cele 10 ghirlande sunt legate in paralel, deci fiecare ghirlanda va avea la borne aceeasi tensiune: U = 220 Volti. Aplicand legea a doua a lui Kirchhoff, putem calcula numarul k de beculete pe fiecare ghirlanda:

[tex]U = k*U_n = > \bold{k} = \frac{U}{U_n} = \frac{220}{2,5} = 88[/tex]

c. Energia consumata de un beculet este:

[tex]\bold{W} = P_n*t = 1W * 1h = 1Wh\\sau\\\bold{W} = 1W * 3600s = 3600J[/tex]

Ambele rezultate de mai sus sunt corecte. In sistemul international, unitatea de masura standard pentru energie este Joule (J), dar in mod uzual se lucreaza cu watt-ora (Wh) sau kilowatt-ora (kWh).

d. Fie Nmax ghirlande legate in paralel. Fiecare ghirlanda are 88 de beculete in serie, deci rezistenta fiecarei ghirlande va fi:

[tex]R_{ghirlanda}=kR=88*6,25 = 550\Omega[/tex]

Aplicand prima lege a lui Kirchhoff:

[tex]I_{maxim} = N_{maxim}*I_{ghirlanda} = N_{maxim}*\frac{U}{R_{ghirlanda}} = > \\\bold{N_{maxim}} = [\frac{I_{maxim}*R_{ghirlanda}}{U}] = \frac{5*550}{220} = [12,5] = 12[/tex]

Mai sus am folosit paranteze drepte pentru a reprezenta partea intreaga a fractiei respective, deoarece numarul de ghirlande trebuie sa fie numar natural. Deoarece rezultatul exact al fractiei este 12,5, partea intreaga va fi 12 ghirlande. Daca am pune 13 ghirlande s-ar depasi intensitatea maxima consumata si s-ar arde siguranta fuzibila care protejeaza priza.

Pentru legea lui Ohm: https://brainly.ro/tema/889225

Pentru legile lui Kirchhoff: https://brainly.ro/tema/9780052

#BAC2022 #SPJ4

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Fizică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari