Răspuns:
formule în triunghiul oarecare
Explicație pas cu pas:
a, b, c - laturile triunghiului
P = perimetrul triunghiului
[tex]P = a + b + c[/tex]
p = semiperimetrul triunghiului
[tex]p = \frac{a + b + c}{2} [/tex]
S = aria triunghiului
[tex]S = \sqrt{p(p - a)(p - a)(p - c)} [/tex]
R = raza cercului circumscris
[tex]R = \frac{abc}{4S} [/tex]
r = raza cercului înscris
[tex]r = \frac{S}{p} [/tex]
A, B, C = unghiurile triunghiului
[tex]r = 4R \sin( \frac{A}{2} ) \sin( \frac{B}{2} ) \sin( \frac{C}{2} ) [/tex]
[tex]\sin( \frac{A}{2} ) = \sqrt{ \frac{(p - b)(p - c)}{bc} } [/tex]
[tex]\cos( \frac{A}{2} ) = \sqrt{ \frac{p (p - a)}{bc} } [/tex]
[tex] \tan(\frac{A}{2}) = \sqrt{ \frac{(p - b)(p - c)}{p(p - a)} } [/tex]
lungimea bisectoarei interioare corespunzătoare unghiului A:
[tex]l_{A} = \frac{2}{b + c} \times \sqrt{bcp(p - a)} = \frac{2bc \cos(\frac{A}{2})}{b + c} [/tex]
