Salut,
Soluția 1 (potrivită pentru elevii de gimnaziu):
Scriem termenii sumei așa:
3 = 3 + 7·(1 -- 1)
10 = 3 + 7·(2 -- 1)
17 = 3 + 7·(3 -- 1)
...
2019 = 3 + 7·(289 -- 1)
Suma are deci 289 de termeni, răspunsul corect este deci C.
Soluția 2 (potrivită pentru elevii de liceu):
Suma din enunț este a unei progresii aritmetice cu:
- primul termen a₁ = 3;
- rația r = 7 (diferența între oricare termeni consecutivi, începând cu al doilea);
- ultimul termen aₓ = 2019.
Formula pentru n - numărul de termeni rezultă din relația de mai jos:
aₙ = a₁ + r·(n -- 1).
[tex]n=1+\dfrac{a_n-a_1}{r}=1+\dfrac{2019-3}{7}=1+\dfrac{2016}{7}=1+288=289,\ deci\ \boxed{\ n=289\ }.[/tex]
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
