👤
a fost răspuns

1. consideram legea de compoziție x*y=xy-3x-3y+12
a) calculați (-2)*3.
b) demonstrați ca: x*y=(x-3) (y-3)+3.
c) determinati elementul neutru.
d) rezolvați ecuația : (x+1)*x=15.
e) rezolvați ecuația (2x-1)*3=2​

Răspuns :

ENANDYILYE

Explicație pas cu pas:

[tex]x*y = xy - 3x - 3y + 12[/tex]

a) calculați (-2)*3

[tex]( - 2)*3 = ( - 2) \times 3 - 3 \times ( - 2) - 3 \times 3 + 12 = - 6 + 6 - 9 + 12 = 3[/tex]

b) demonstrați ca: x*y = (x-3)(y-3) + 3

[tex]x*y=xy-3x-3y+12 = xy - 3x - 3y + 9 + 3 = x(y - 3) - 3(y - 3) + 3 = (x - 3)(y - 3) + 3[/tex]

c) determinati elementul neutru

[tex]x*e = e*x = x[/tex]

[tex]x*e = e*x = x \\ xe - 3x - 3e + 12 = ex - 3e - 3x + 12 = x \\ (e - 4)x - 3(e - 4) = 0 \\ e - 4 = 0 \: si \: e - 4 = 0 \\ = > e = 4[/tex]

legea * admite element neutru: e = 4

d) rezolvați ecuația : (x+1)*x = 15

[tex](x+1)*x = 15 \\ (x + 1)x - 3(x + 1) - 3x + 12 = 15 \\ {x}^{2} + x - 3x - 3 - 3x + 12 = 15 \\ {x}^{2} + 5x - 6 = 0 \\ (x + 6)(x - 1) = 0 \\ x = - 6; \: x = 1[/tex]

e) rezolvați ecuația (2x-1)*3 = 2

[tex](2x-1)*3 = 2 \\ ((2x - 1) - 3)(3 - 3) + 3 = 2(2x - 4) \times 0 = - 1 \\ 0 = - 1[/tex]

ecuația nu are soluții

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari