Răspuns:
Explicație pas cu pas:
|5x+13| < 28
Exista o proprietate a modulului:
|a|< b <=> -b < a < b
dar si
|a| >b <=> a < -b sau a > b (trebuie luate ambele cazuri intr-o astfel de situatie)
In cazul de fata:
|5x+13| < 28 => - 28 < 5x+13 < 28 =>
Aceste doua conditii: 5x+13 < -28 si 5x+13 < 28 trebuie sa se intample simultan, deci la final vom intersecta solutiile gasite.
Cazul 1:
5x+13 > -28 => 5x > - 41 | :5 => x> [tex]- \frac{41}{5}[/tex]
5x + 13 < 28 => 5x < 15| : 5 (impartim prin 5 inecuatia) => x< 3
x > [tex]-\frac{41}{5}[/tex]
=> x∈ ([tex]-\frac{41}{5}[/tex]; 3)
Dar se stie ca x ∈ Z => x ∈ {-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}=>
x < 3
=> s={-8, -7, ..., 2}
Analog se rezolva si celelalte 2 puncte. Daca ai intrebari, lasa-mi un mesaj! Zi frumoasa!
