Răspuns :
[tex]x * y=x y-\sqrt{3}(x+y)+3+\sqrt{3}[/tex]
a)
Il inlocuim pe x cu √3 si pe y cu 0 si obtinem:
[tex]\sqrt{3} *0=\sqrt{3} \times0-\sqrt{3} (\sqrt{3} +0)+3+\sqrt{3} =-3+3+\sqrt{3} =\sqrt{3}[/tex]
b)
[tex]x * y=x y-\sqrt{3}(x+y)+3+\sqrt{3}[/tex]
[tex]x y-\sqrt{3}(x+y)+3+\sqrt{3}=xy-\sqrt{3}x-\sqrt{3}y+3+\sqrt{3}[/tex]
Dam factor comun intre primii doi termeni pe x si pe urmatorii doi termeni ii grupam si dam factor comun fortat pe √3 si vom obtine:
[tex]xy-\sqrt{3}x-\sqrt{3}y+3+\sqrt{3}=x(y-\sqrt{3})-\sqrt{3} (y-\sqrt{3})+\sqrt{3}[/tex]
Dam factor comun y-√3 si obtinem:
[tex]x*y=(y-\sqrt{3} )(x-\sqrt{3} )+\sqrt{3} =(x-\sqrt{3} )(y-\sqrt{3} )+\sqrt{3}[/tex]
c)
[tex]\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{1}} * \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} * \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} * \ldots * \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{96}}[/tex]
Calculam elementul absorbant "a" folosind formula obtinuta la punctul b
x*a=a
(x-√3)(a-√3)+√3=a
(x-√3)(a-√3)+√3-a=0
(a-√3)(x-√3+1)=0
a-√3=0
a=√3
Deci x*√3=√3
Observam ca [tex]\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=\sqrt{3}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{1}} * \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} =\sqrt{3} \\\\\sqrt{3} *( \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} * \ldots * \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{96}})=\sqrt{3}[/tex]
Rezultatul nostru va fi=√3
Un exercitiu similar de bac gasesti aici: https://brainly.ro/tema/3910061
#BAC2022
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!