👤
ENKARINA9569
a fost răspuns

Stiind ca nici unul dintre numerele n,2n-1,3n-1,6n-1 nu se divide cu 5, determinati ultima cifra a lui 12n+5

Răspuns :

Răspuns:

3

Explicație pas cu pas:

n nu se divide cu 5 => ultima cifra a lui n nu este 0 sau 5

2n-1 = 2(n-1) +1 nu se divide cu 5 deci ultima lui cifra nu este 0 sau 5, atunci ultima cifra a lui 2(n-1) nu este 9 sau 4, deci, cum 9 nu se imparte la 2, ultima cifra a lui n-1 nu este 2 sau 7 (2*2=4 si 2*7=14)  deci ultima cifra a lui n nu este 3 sau 8

3n-1 = 3(n-1)+2 - ultima cifra diferita de 0 sau 5 atunci ultima cifra a lui 3(n-1)

este diferita de 8 sau 3 deci ultima cifra a lui n-1 diferita de 6 sau 1 deci ultima cifra a lui n este diferita de 7 sau 2

6n-1 - ultima cifra diferita de 0 sau 5 atunci ultima cifra a lui 6n

este diferita de 1 sau 6. Nu exista multipli de 6 care se termina in 1 si pentru ca multiplu de 6 sa se termine in 6, ultima lui cifra poate fi 1 sau 6, atunci ultima cifra a lui n diferita de 1 sau  6

Rezulta ca ultima cifra a lui n este diferita de:

0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8

deci poate fi: 4, 9 =>

ultima cifra a lui 12n+5 poate fi: 3 (12*4+5) sau 3 (12*9+5)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari