Explicație pas cu pas:
Transformarea fracţiei zecimale periodice simple
– la numărător se copie toate cifrele fără virgulă şi se scad cifrele dinaintea perioadei;
– la numitor se adaugă atâţia de 9 câte cifre sunt în perioadă.
Exemple de transformări fracţii zecimale periodice simple:
[tex]0,(3) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}[/tex]
[tex]2,(4) = \frac{24-2}{9} = \frac{22}{9}[/tex]
[tex]0,(45) = \frac{45}{99} = \frac{5}{11} [/tex]
[tex]4,(16) = \frac{416-4}{99} = \frac{412}{99}[/tex]
Transformarea fracţiei zecimale periodice mixte
– la numărător se copie toate cifrele fără virgulă şi se scad cifrele dinaintea perioadei;
– la numitor se adaugă atâţia de 9 câte cifre sunt în perioadă şi 0 câte cifre sunt între virgulă şi perioadă.
Exemple de transformări fracţii zecimale periodice mixte:
[tex]0,45(3) = \frac{453 - 45}{900} = \frac{408}{900} = \frac{34}{75}[/tex]
[tex]1,2(3) = \frac{123-12}{90} = \frac{111}{90} = \frac{37}{30} [/tex]
[tex]0,027(45) = \frac{2745 - 27}{99000} = \frac{2718}{99000} = \frac{151}{5500}[/tex]
[tex]2,58(936) = \frac{258936 – 258}{99900} = \frac{258678}{99900}[/tex]
[tex]2,073(83) = \frac{207383 – 2073}{99000} = \frac{20531}{9900}[/tex]
