👤
ENYAGMURECTM
a fost răspuns

Se considera progresia aritmetica [tex](a_{n})_{n\geq 1}[/tex]cu proprietatea ca[tex]a_{7}-a_{1}=12 \\a_{1}+a_{2}=4\\[/tex]
Determinati termenul [tex]a_{100}[/tex]

Răspuns :

ENSLAVITESCUDORA

Rescriem termenii a₇ și a₂ cu o formă mai simplă utilizând primul termen a₁ în ambele ecuații

a₇ = a₁ +6r

a₂ = a₁ + r

a₇ - a₁ = 12

a₁ + a₂ = 4

a₁ + 6r-a₁ = 12

a₁ + a₁+r  = 4

6r = 12

2a₁ + r = 4

r = 2

2a₁ + 2 = 4 ⇒ 2a₁ = 2 ⇒ a₁ = 1  

Deci a₁₀₀ = a₁ + 99r = 1 + 99×2 = 1 + 198 ⇒ a₁₀₀ = 199

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari