Răspuns:
răspunsul depinde de ceea ce ai vrut să scrii (ți-am răspuns în trei variante)
Explicație pas cu pas:
[tex]f(x) = x + 3[/tex]
[tex]{f}^{2}(x) = (f(x))^{2} = (x + 3)^{2} = {x}^{2} + 6x + 9[/tex]
[tex]f(x^{2} ) = {x}^{2} + 3[/tex]
varianta 1 : f²(x) = f(x²) = 12
[tex]{f}^{2}(x) = f({x}^{2}) = 12[/tex]
[tex]{f}^{2}(x) = 12 = > {x}^{2} + 6x + 9 = 12 \\ {x}^{2} + 6x - 3 = 0 \\ x_1 = - 3 - 2 \sqrt{2} \\ x_2 = - 3 + 2 \sqrt{3} [/tex]
[tex]f({x}^{2}) = 12 = > {x}^{2} + 3 = 12 \\ {x}^{2} - 9 = 0 \\ (x + 3)(x - 3) = 0 \\ x_1 = - 3 \\ x_2 = 3[/tex]
=> nu există soluții
varianta 2: f²(x) - f(x²) = 12
[tex]( {x}^{2} + 6x + 9) - ( {x}^{2} + 3) = 12 \\ {x}^{2} + 6x + 9 - {x}^{2} - 3 - 12 = 0 \\ 6x - 6 = 0 \\ 6(x - 1) = 0 = > x = 1[/tex]
varianta 3: f²(x) + f(x²) = 12
[tex]({x}^{2} + 6x + 9) + ({x}^{2} + 3) = 12 \\ {x}^{2} + 6x + 9 + {x}^{2} + 3 - 12 = 0 \\ 2 {x}^{2} + 6x = 0 \\ 2x(x + 3) = 0 \\ x_1 = - 3 \\ x_2 = 0[/tex]
