Explicație pas cu pas:
a)
[tex]a = 3 \times {2}^{100} \\ b = 2 \times {3}^{100} \\ c = 6 \times {4}^{100} [/tex]
[tex]m_a = \frac{a + b + c}{3} = \frac{3 \times {2}^{100} + 2 \times {3}^{100} + 6 \times {4}^{100} }{3} = \frac{3 \times {2}^{100} + 2 \times 3 \times {3}^{99} + 2 \times 3 \times {2}^{200}}{3} =\frac{3 ({2}^{100} + 2 \times {3}^{99} + 2 \times {2}^{200})}{3} ={2}^{100} + 2 \times {3}^{99} + 2 \times {2}^{200}[/tex]
b) [tex]m_a = {2}^{25×4} + 2 \times {3}^{24×4+3} + {2}^{25×4+1}[/tex]
ultima cifră = 6 + 2×7 + 2 = 22
ultima cifră a numărului este 2, deci nu poate fi pătrat perfect
