Explicație pas cu pas:
a) numerele a, b, c
3a + b + 6c = 51 <=> 3(a + 2b) + c = 3×17
=> c multiplu de 3
dar c este număr prim => c = 3
3(a + 2b) = 51 - 3
a + 2b = 16 => a multiplu de 2
dar a este număr prim => a = 2
2b = 14 => b = 7 (7 este număr prim)
b) unghiurile AOB, BOC si COD știind că a=2, b=3, c=7
notăm BOC = x
AOB = a × BOC => AOB = 2x
c × BOC = b × COD => COD = (7/3)x
[tex]2x + x + \frac{7x}{3} = 120 \\ 3x + \frac{7x}{3} = 120 \\ 9x + 7x = 360 \\ 16x = 360 = > x = 22.5[/tex]
=> BOC = 22,5°
AOB = 2×22,5 => AOB = 45°
COD = (7/3)×22,5 => COD = 52,5°
