7.
BA=BC
∡BAC=50°
ΔBAE dreptunghic in A
ΔBCD dreptunghic in C
AE=CD
M mijlocul lui AC
- Daca BA=BC⇒ ΔBAC isoscel ⇒∡BCA=50° ⇒∡ABC=80°
Studiem ΔBAE si ΔBCD , ambele triunghiuri dreptunghice in A, respectiv C
BA=BC
AE=DC ⇒ C.C (cazul de congruenta cateta-cateta) ⇒ ΔBAE≡ΔBCD⇒ BE=BD
- Daca BE=BD⇒ Δ BED isoscel⇒ bisectoarea ∡EBD este si mediana si inaltime si mediatoare ⇒ F este mijlocul lui ED, BF mediana (1)
M este mijlocul lui AC ⇒BM este mediana (2)
Din (1) si (2) ⇒ B, M si F sunt coliniare, adica sunt situate pe aceeasi dreapta
