2)
a) M ={ x natural ≠ 0| x < 21 }
M={1;2;3;4;5;6;7;...;20}
Probabilitatea că luând la întâmplă un element din mulțimea M acesta sa fie prim este
[tex] \boxed{ \bf{P = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr. \: cazuri \: posibile}}}[/tex]
Nr cazuri posibile: 20
Nr. cazuri favorabile: 8
Numerele prime din mulțimea M sunt:
2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19
8 numere
[tex] \bf{P = \frac{8}{20} = \frac{1}{4}=0,25}[/tex]
3)
a)
i)
[tex] |7x - 1| = 15[/tex]
7x=15+1
7x=16
x=16/7
7x=-15+1
7x=-14
x=-14/7
x=-2
S={-2;16/7}
ii)
5(x-1)+4=2(x+3)-1
5x-5+4=2x+6-1
5x-1=2x+5
5x-2x=5+1
3x=6
x=6:3
x=2
b)
[tex] \huge\frac{x}{12} = \frac{0.36}{0.72} [/tex]
Produsul mezilor este egal cu produsul extremilor
( înmulțim pe diagonala și egalăm)
0,72 • x = 12 • 0,36
0,72 x = 4,32
x= 4,32 : 0,72
[tex]x = \frac{432}{100} \div \frac{72}{100} \\ \\ x = \frac{432}{100} \times \frac{100}{72} \\ \\ x = \frac{432}{72} \\ \\ \boxed{x = 6}[/tex]
