Răspuns :
AB=40 dm
∡B=30°
AM⊥BC
MN⊥AB
Daca ∡B=30°⇒ Teorema unghiului de 30° (latura opusului unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza)
2AC=BC
Aplicam Pitagora (suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat)
BC²=AB²+AC²
4AC²=1600+AC²
3AC²=1600
[tex]AC=\frac{40\sqrt{3} }{3}[/tex]
[tex]BC=\frac{80\sqrt{3} }{3}[/tex]
AM este inaltime in ΔABC
[tex]AM=\frac{AC\times AB}{BC}[/tex]
[tex]AM=\frac{\frac{40\sqrt{3} }{3}\times 40 }{\frac{80\sqrt{3} }{3} }=20 \ dm[/tex]
In ΔAMB dreptunghic in M aplicam Teorema catetei (cateta la patrat este egala cu produsul dintre proiectia sa pe ipotenuza si ipotenuza)
[tex]AM^2=AN\times AB[/tex]
400=AN×40
AN=10 dm
Raspuns c) 10 dm

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!