a)
[tex]2x - 1 \geqslant 7 \\ 2x \geqslant 7 + 1 \\ 2x \geqslant 8 \\ x \geqslant \frac{8}{2} \\ x \geqslant 4[/tex]
x={4;5;6;7;...;+infinit}
b)
[tex]2x + 3 \geqslant - 9 \\ 2x \geqslant - 9 - 3 \\ 2x \geqslant - 12 \\ x \geqslant - \frac{12}{2} \\ x \geqslant - 6[/tex]
x={-6;-5;-4;-3;..;+infinit}
c)
[tex]3x - 1 \geqslant 8 \\ 3x \geqslant 8 + 1 \\ 3x \geqslant 9 \\ x \geqslant \frac{9}{3} \\ x \geqslant 3[/tex]
x={3;4;5;6;7;...;+infinit}
d)
[tex]4x + 1 < 9 \\ 4x < 9 - 1 \\ 4x < 8 \\ x < \frac{8}{4} \\ x < 2[/tex]
x={-infinit;...;-4;-3;-2;-1;0;1}
e)
[tex]5x - 9 < - 24 \\ 5x < - 24 + 9 \\ 5x < 15 \\ x < \frac{15}{5} \\ x < 3[/tex]
x={-infinit;...;-1;0;1;2}
f)
[tex]3 + 4 x\geqslant 7 \\ 4x \geqslant 7 - 3 \\ 4x \geqslant 4 \\ x \geqslant \frac{4}{4} \\ x \geqslant 1[/tex]
x€{1;2;3;4;...;+infinit)
g)
[tex]6 + 2x \geqslant 0 \\ 2x \geqslant - 6 \\ x \geqslant - \frac{6}{2} \\ x \geqslant - 3[/tex]
x={-3;-2;-1;0;1;2;3;...;+infinit}
h)
[tex] - 5 + 3x < - 8 \\ 3x < - 8 + 5 \\ 3x < - 3 \\ x < - \frac{3}{3} \\ x < - 1[/tex]
x={-infinit;...;-4;-3;-2}
i)
[tex]2x - 7 \geqslant - 19 \\ 2x \geqslant - 19 + 7 \\ 2x \geqslant - 12 \\ x \geqslant - \frac{12}{2} \\ x \geqslant - 6[/tex]
x=[-6;-5;-4;-3;...;+infinit}
j)
[tex] - 11 + 12x < - 23 \\ 12x < - 23 + 11 \\ 12x < - 12 \\ x < - \frac{12}{12} \\ x < - 1[/tex]
x={-infinit;...;-4;-3;-2}
k)
[tex]1 - 7x \geqslant - 20 \\ - 7x \geqslant - 20 - 1 \\ - 7x \geqslant - 21 | \times ( - 1)[/tex]
înmulțim cu minus 1
se schimbă semnul
[tex] 7x \leqslant 21 \\ x \leqslant \frac{21}{7} \\ x \leqslant 3[/tex]
x={-infinit;...;-1;0;1;2;3}
l)
[tex]3 - 4x < 7[/tex]
[tex] - 4x < 7 - 3 \\ - 4x < 4 | \times ( - 1) \\ 4x > - 4 \\ x > - \frac{4}{4} \\ x > - 1[/tex]
x{0;1;2;3;4;...;+infinit}
