👤

Se comsidera functia f:(0, +inf ) R f(x)=x^2 -lnx

Aratati ca Lim cand x tinde la 1 f(x)=1
Aratati ca f'(x) = 2x-1/x
Aratati ca functia este convexa pe int( 0 +inf)​


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

functia e definita in 1

se calc prin inlocuire directa

1-ln1=1-0=1

b) derivatre directa, am raspuns la cealalta postare

c) f"= (f')' de aceea ti l-a dat pe f'., in caz ca nu stiisa il calculezi

f'=derivare directa ca la o polinomuila cu 1/x=x^(-1) deci derivata este=2+1/x²>0 , ∀x, deci f(x) convexa

ca idee atasez si graficul, facut cu programul g30g3br@, ca sa vezi convexitatea (ține apa)

Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari