👤
ENTUDUSCIUCMIRIAM
a fost răspuns

4. Numărul valorilor întregi ale lui x pentru care numărul 2x + 1 este divizor întreg al numărului 30 este
a) 6;
b) 8;
c) 10;
d) 16.
Doresc explicație!​

Răspuns :

Răspuns: x ∈ {-8, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 7} ⇒ x are 8 valori

Explicație:

x ∈ ℤ

x = ?

(2x + 1) | D₃₀ ⇒

(2x+1) ∈ D₃₀ = {± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 15, ± 30}  

Analizăm fiecare caz în parte

2x + 1 = 1 ⇒ 2x = 0 ⇒ x = 0 ∈ ℤ

2x + 1 = -1 ⇒ 2x = -2 ⇒ x = -1 ∈ ℤ

2x + 1 = 2 ⇒ 2x = 1 ⇒ x = 1/2 ∉ ℤ

2x + 1= -2 ⇒ 2x = -3 ⇒ x = -3/2 ∉ ℤ

2x + 1 = 3 ⇒ 2x = 2 ⇒ x = 1 ∈ ℤ

2x + 1 = -3 ⇒ 2x = -4 ⇒ x = -2 ∈ ℤ

2x + 1 = 5 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 2 ∈ ℤ

2x + 1 = -5 ⇒ 2x = -6 ⇒ x = -3 ∈ ℤ

2x + 1 = 6 ⇒ 2x = 5 ⇒ x = 5/2 ∉ ℤ

2x + 1 = -6 ⇒ 2x = -7 ⇒ x = -7/2 ∉ ℤ

2x + 1 = 15 ⇒ 2x = 14 ⇒ x = 7 ∈ ℤ

2x + 1 = -15 ⇒ 2x =-16 ⇒ x = -8 ∈ ℤ

2x + 1 = 30 ⇒ 2x = 19⇒ x = 19/2 ∉ ℤ

2x + 1 = -30 ⇒ 2x = -31 ⇒ x = -31/2 ∉ ℤ

x ∈ {-8, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 7} ⇒ x are 8 valori

Variana corectă → b)

==pav38==

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Evaluare Națională: Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari