👤
ENKAMELIA2021
a fost răspuns

rezolvați in multimea numerelor intregi inecuatiile:

a) 3-2x≤x+6
b)12x-7≥10x+1
c)5-17x≤5x-39
d) 18x-9≥6x+27​

Răspuns :

Răspuns:

[tex]a)3 - 2x \leqslant x + 6 \\ - 2x - x \leqslant 6 - 3 \\ - 3x \leqslant 3 \\ x \leqslant - 1[/tex]

x€{..., - 3,-2,-1}

[tex]b)12x - 7 \geqslant 10x + 1 \\ 12x - 10x \geqslant 7 + 1 \\ 2x \geqslant 8 \\ x \geqslant 4[/tex]

x€{5;6;7;...}

[tex]c)5 - 17x \leqslant 5x - 39 \\ - 17x - 5x \leqslant - 39 - 5 \\ - 22x \leqslant - 44 \\ x \leqslant 2[/tex]

x€{... ;-4;-3;-2}

[tex]d)18x - 9 \geqslant 6x + 27 \\ 18x - 6x \geqslant 27 + 9 \\ 12x \geqslant 36 \\ x \geqslant 3[/tex]

x€{3,4,5,..}

ENEFEKTM

Răspuns:

a) x ≥ -1

b) x ≥ 4

c) x ≥ 2

d) x ≥ 3

Explicație pas cu pas:

a)

3-2x ≤ x+6  

-2x - x ≤ 6 - 3 (am separat termenii)

-3x ≤ 3

3x ≥ -3  (am înmulțit cu -1 pentru a obține coeficientul lui x pozitiv)

Atenție! la înmulțirea cu -1 se schimbă semnul inecuației.

[tex]x \geq \frac{-3}{3}[/tex]   ⇒   x ≥ -1

b)

12x - 7 ≥ 10x +1

12x - 10 x ≥ 1 + 7

2x ≥ 8

[tex]x \geq \frac{8}{2}[/tex]   ⇒ x ≥ 4

c)

5 - 17x ≤5x - 39

-17x - 5x ≤ -39 - 5

-22x ≤ -44

22x ≥ 44 (am înmulțit cu -1)

[tex]x \geq \frac{44}{22}[/tex]   ⇒  x ≥ 2

d)

18x - 9 ≥ 6x + 27

18x - 6x ≥ 27 + 9

12x ≥ 36

[tex]x \geq \frac{36}{12}[/tex]   ⇒ x ≥ 3

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari