👤
ENVASILE2022
a fost răspuns

= (5p) 4. Într-un trapez ABCD, AB || CD, AB > CD, AC S BD = {0}. Se ştie că OC = 8 cm, OD = 17 cm, AC = 32 cm.
a) Determinati OA şi DB.
b) Arătaţi că ariile triunghiurilor AOD și BOC sunt egale. (3p)
Mă interesează într-un mod deosebit subpunctul b​

Răspuns :

ENANDYILYE

Răspuns:

a) OA = 24cm; DB = 68cm

Explicație pas cu pas:

a) OA = AC - OC = 32 - 8 = 24cm

OD/DB = OC/AC

DB = 32×17/8 = 68cm

BO = DB - OD = 68 - 17 = 51cm

b) Aria(AOD) = AO×OD×sin(AOD)/2

= 24×17×sin(AOD)/2 = 204sin(AOD)

Aria(BOC) = BO×OC×sin(BOC)/2

= 51×8×sin(BOC)/2 = 204sin(BOC)

<(AOD) = <(BOC) - unghiuri opuse la vârf

=> Aria(AOD) = Aria(BOC)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari