👤
ENIULIAPOP1885
a fost răspuns

in triunghiul ABC, unghiul A=90°,AD perpendicular pe BC,D apartine BC,AC=40cm,CD=32cm. Se cere BC,BD,AB,AD​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Teorema catetei

AC²=CD·BC    ⇒1600=32·BC   ⇒BC=1600/32=50 cm

BD=BC-CD=50-32=18 cm

AB²=BD·BC    ⇒AB²=18·50=2²·3²·5²   ⇒AB=30 cm

Teorema Inaltimii

AD²=BD·CD=18·32=2·3²·2^5=2^6·3²   ⇒AD=2³·3=24 cm

Răspuns:

BC=50 cm

BD=18 cm

AB=30 cm

AD=24 cm

Explicație pas cu pas:

AC=40 cm   CD=32 cm

AD=√(AC²-CD²)=√(40²-32²)=√(1600-1024)=√576=24 cm   AD=24 cm

AD²=CD·BD  ⇒BD=AD²:CD=24²:32=576:32=18 cm BD=18 cm

BC=BD+DC=18+32=50 cm   BC=50 cm

AB=√(BC²-AC²)=√(50²-40²)=√(2500-1600)=√900=30 cm  AB=30 cm.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari