Răspuns:
Explicație pas cu pas:
16. De câte ori este mai mare treimea sumei a trei numere impare consecutive față de numărul mijlociu?
I nr. l--------l
II nr. l--------l+2 → nr. mijlociu
III nr. l--------l+2+2
______________________________________________________
l--------l--------l--------l+2+4 → suma celor trei nr. impare consecutive
3:3+(2+4):3 = 1 segment+2 → a treia parte din sumă
l--------l+2 → treimea sumei celor trei nr. impare consecutive
l--------l+2 → nr. mijlociu
Răspuns: Treimea sumei a trei numere impare consecutive este egală cu al doilea nr. impar consecutiv ( nr. mijlociu).
_____________________________________________________
17. Suma a cinci numere este 51. Primele trei sunt impare consecutive. Al patrulea este jumătate din al cincilea număr, suma lor fiind 30.
Aflăm suma primelor trei numere impare consecutive:
51 - 30 = 21 → suma primelor trei numere consecutive
I nr. l-------l
II nr. l-------l+2 } suma lor = 21
III nr. l-------l+2+2
21 - (2+4) = 21 - 6 = 15 → suma celor 3 părți egale
15 : 3 = 5 → primul nr. impar
5 + 2 = 7 → al doilea nr. impar consecutiv
7 + 2 = 9 → al treilea nr. impar consecutiv
________________________________
- Aflăm ultimele două numere:
IV nr. l----------l } suma lor = 30
V nr. l----------l----------l
30 : 3 = 10 → al patrulea nr.
2 × 10 = 20 → al cincilea nr.
Verific:
5 + 7 + 9 + 10 + 20 = 21 + 30 = 51 → suma celor cinci numere naturale
