👤
a fost răspuns

3. Trei clădiri din curtea unei unități sanitare sunt reprezentate de vârfurile
triunghiului ABC din figura alăturată. Se ştie că distanţa dintre A şi B este
de 120 m, dreapta AD este perpendiculară pe BC, DE BC, măsura
unghiului ABC este de 30° şi măsura unghiului ACB este de 450. Distanţa
dintre punctele C și D va fi egală cu:
a) 120 m;
b) 60 m;
c) 30 m;
d) 90 m​.

Răspuns :

Stim ca:

AB=120 m

AD⊥BC

Teorema unghiului de 30° intr-un triunghi dreptunghic: latura care se opune unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza

In ΔABD dreptunghic in D avem ∡B=30°⇒ conform teoremei unghiului de 30°

2AD=AB

2AD=120

AD=120:2=60 m

In ΔADC avem ∡C=45°⇒

∡CAD=180-∡ADC-∡ACD

∡CAD=180-90-45

∡CAD=45° ⇒ ΔADC dreptunghic isoscel⇒ AD=DC

DC=60 m

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari