5.≡∡⇒
AI ≡ BI
ID ≡ IC
AC ∩ BC = {i} (centrul cercului inscris, punctul de intersectie al bis.)
a) AD ≡ BC; ∡ADI = ∡BCI
Compar ΔADI cu ΔBCI:
AI ≡ BI | L.U.L.
ID ≡ IC | ⇒ ΔADI ≡ ΔBCI
∡DIA ≡ ∡CIB (op. vf.) |
⇒ toate elementele ΔADI si ΔBCI sunt respectiv congruente
⇒ AD ≡ BC si
∡ADI = ∡BCI
b) AC ≡ BD; ∡BAD ≡ ∡ABC
Compar ΔABD cu ΔABC:
AD ≡ BC | L.U.L.
∡ADB = ∡ACB | ⇒ ΔABD ≡ ΔABC
AB lat. comuna |
⇒ toate elementele ΔABD si ΔABC sunt respectiv congruente
⇒ AC ≡ BD si
∡BAD ≡ ∡ABC
Spor la teme!
