👤
a fost răspuns

Se considera triunghiul DEF cu DE=DF. Notam cu G simetricul punctului D fata de punctul E, si cu H simetricul punctului E fata de punctul F. Aratati ca GF=DH​

Răspuns :

Stim din enunt:

DE=DF

G simetric⇒ DE=EG

H simetric ⇒ EF=FH

DE=DF

DG=2DE=2DF

⇒ ΔDFG este  dreptunghic cu un unghi de 30°

∡DGF=30° ⇒ ∡GDF=60°

  • Daca ∡GDF, adica ∡EDF=60° si DE=DF ⇒ ΔDEF echilateral

DE=DF=EF=EG=FH

2DE=EH⇒ ΔEDH dreptunghic cu un unghi de 30°⇒ ∡DEH=30°⇒ ∡EHD=60°

  • Studiem ΔEDH si ΔDFG , ambele triunghiuri dreptunghice

ED=DF

∡DHE=∡FGD (30°) ⇒ C.U ⇒ΔEDH ≡ ΔDFG⇒ DH=FG

Vezi imaginea ANDREEAP
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari