Explicație pas cu pas:
mai întâi aflam măsura unghiului C, care va fi egală cu diferența dintre 180 de grade și suma măsurilor celorlalte unghiuri:
<C = 180° - (45°+65°)
= 180° - 110° = 70°
să zicem că CI este bisectoarea acestui unghi.
CI - bisectoarea <C => <ICB = I<CA = 35°
acum, ducem o perpendiculara, care va fi înălțimea corespunzătoare laturii BC:
fie AX _|_ BC , X € BC
am obținut un triunghi dreptunghic. daca <B are 45°, atunci și <BAX este de 45° , de unde vom extrage faptul că <XAC este de 20°.
bun, intrăm într-un alt triunghi, însă mai întâi trebuie notat punctul de intersecție al bisectoarei și înălțimii. îl notăm cu p:
AX intersectat cu CI = {P}
calculăm <APC :
<APC = 180° - 20° - 35 ° = 189°-55° = 125°
dacă a - p - x, rezultă că:
<APC + <CPX = 180°
<CPX = 180°-125° = 55°
așadar, răspunsul este 55° :)
