a.
f(x)=-x+1
g(x)=x-3
Coordonatele punctului de intersectie:
f(x)=g(x)
-x+1=x-3
2x=4
x=2
f(2)=-2+1=-1
M(2,-1)
Gf ∩OX, y=0
-x+1=0
x=1 A(1,0)
Gf ∩OY, x=0⇒ y=0+1=1 B(0,1)
Gg OX, y=0
x-3=0
x=3 C(3,0)
Gg ∩OY, x=0 ⇒ y=0-3=-3 D(0,-3)
b.
f(x)=4x+1
g(x)=4x-3
Coordonatele punctului de intersectie:
f(x)=g(x)
4x+1=4x-3
1=-3 Fals⇒ nu se intersecteaza
Gf ∩OX, y=0
4x+1=0
[tex]x=-\frac{1}{4} \\\\A(-\frac{1}{4} ,0)[/tex]
Gf ∩OY, x=0⇒ y=0+1=1 B(0,1)
Gg ∩OX, y=0
4x-3=0
[tex]x=\frac{3}{4} \\\\C(\frac{3}{4},0)[/tex]
Gg ∩OY, x=0⇒ y=0-3=-3 D(0,-3)
c.
f(x)=2x+1
g(x)=3x+2
Coordonatele punctului de intersectie:
f(x)=g(x)
2x+1=3x+2
x=-1
f(-1)=-2+1=-1
N(-1,-1)
Gf∩OX, y=0
2x+1=0
[tex]x=-\frac{1}{2} \\\\A(-\frac{1}{2} ,0)[/tex]
Gf∩OY,x=0⇒ y=0+1=1 B(0,1)
Gg∩OX, y=0
3x+2=0
[tex]x=-\frac{2}{3} \\\\C(-\frac{2}{3} ,0)[/tex]
Gg∩OY, x=0⇒ y=0+2=2 D(0,2)
d.
f(x)=-2x-1
g(x)=-3x+2
Coordonatele punctului de intersectie:
f(x)=g(x)
-2x-1=-3x+2
x=3
f(3)=-7
P(3,-7)
Gf∩OX, y=0
-2x-1=0
[tex]x=-\frac{1}{2} \\\\A(-\frac{1}{2} ,0)[/tex]
Gf∩OY, x=0⇒ y=0-1=-1 B(0,-1)
Gg∩OX, y=0
-3x+2=0
[tex]x=\frac{2}{3} \\\\C(\frac{2}{3} ,0)[/tex]
Gg∩OY, x=0⇒ y=0+2=2 D(0,2)
e.
f(x)=2x+1
g(x)=-2x-3
Coordonatele punctului de intersectie:
f(x)=g(x)
2x+1=-2x-3
4x=-4
x=-1
f(-1)=-2+1=-1
R(-1,-1)
Gf∩OX, y=0
2x+1=0
[tex]x=-\frac{1}{2} \\\\A(-\frac{1}{2} ,0)[/tex]
Gf∩OY,x=0⇒ y=0+1=1 B(0,1)
Gg∩OX,y=0
-2x-3=0
[tex]x=-\frac{3}{2} \\\\C(-\frac{3}{2} ,0)[/tex]
Gg∩OY, x=0⇒ y=0-3=-3 D(0,-3)
