Ne reamintim!
Doua plane sunt perpendiculare daca si numai daca exista o dreapta inclusa in unul dintre plane, care sa fie perpendiculara pe celalalt; sau au masura unghiului diedru de 90⁰.
Asadar,
VABCD priamida patrulatera regulata => ABCD patrat
Intr-un patrat, diagonalele sunt perpendiculare
=>AC _|_ BD
Fie O centrul bazei ABCD => VO este inaltime in piramida
=> VO _|_ (ABC)
dar AC inclus in planul (ABC)
=> VO_|_ AC
Avem
AC _|_ BD
AC _|_ VO
BD intersecteaza VO in O
BD, VO incluse in planul (VBD)
AC nu apartine planului (VBD)
=> AC _|_ (VBD)
AC inclus in planul (VAC)
AC nu este inclus in planul (VBD)
=> (VBD) _|_ (VAC)
