AB=6 cm
BC=6√2 cm
CC'=6√3 cm
a)
V=L×l×h=6×6√2×6√3=216√6 cm³
b)
[tex]AC'=\sqrt{L^2+l^2+h^2}=\sqrt{36+72+108} =\sqrt{216} =6\sqrt{6} \ cm[/tex]
c)
AC²=AB²+BC²
AC²=36+72=108
AC=6√3 cm= CC'
Analog, A'C'=6√3 cm= AA'
Deci AC=CC'=A'C'=A'A
AA'⊥AC⇒ ACC'A' patrat
d)
CC'⊥CB
AB⊥BC
BC⊂(ABC)
∡((ABC),(ADC'))=∡C'AC
CC'=6√3 cm
AC=CC'
ΔC'CA dr in C, dar AC=CC'⇒ ΔC'CA dr isosecel⇒ m(∡C'AC)=45°
e)
V=216√6 cm³
Volum cub=l³
l³=216√6
l³=6³√6 ⇒nu putem umple complet interiorul cutiei cu un număr de cuburi egale.
