Răspuns :
[tex]\bf \pink{\underline{IV~ muncitor= 72~zile~~termina ~singur~lucrarea}}[/tex]
Ce stim ?
4 muncitori lucrând împreună termină o lucrare → 3 zile
primul muncitor termină singur lucrarea în: 8 zile
al doilea muncitor termină singur lucrarea în: 9 zile
al treilea muncitor termină singur lucrarea în: 12 zile
Aflam cât lucrează singur fiecare muncitor din lucrare
[tex]\bf I ~muncitor~ \dfrac{1}{8} \cdot L~\xrightarrow[]{\cdot 3~zile~}~\dfrac{3L}{8}[/tex]
[tex]\bf II ~muncitor~ \dfrac{1}{9} \cdot L~\xrightarrow[]{\cdot 3~zile~}~\dfrac{3L}{9}[/tex]
[tex]\bf III~ muncitor~ \dfrac{1}{12} \cdot L~\xrightarrow[]{\cdot 3~zile~}~\dfrac{3L}{12}[/tex]
Notăm cu m → cât lucrează singur din lucrare muncitorul IV în cele 3 zile
[tex]\bf \dfrac{^{9)}3L~}{8}+ \dfrac{^{8)}3L~}{9}+ \dfrac{^{6)}3L~}{12}+m=L[/tex]
[tex]\bf \dfrac{27L}{72}+ \dfrac{24L}{72}+ \dfrac{18L~}{72}+m=L[/tex]
[tex]\bf \dfrac{69L}{72}+m=L\Rightarrow\bf m= ~^{72)}L-\dfrac{69L}{72}[/tex]
[tex]\bf m= \dfrac{72L-69L}{72}\Rightarrow m= \dfrac{3L^{(3} }{72}\Rightarrow \boxed{\bf m= \dfrac{L}{24}~}[/tex]
[tex]\bf IV~muncitor= \dfrac{1}{24}\cdot L:3\Rightarrow IV~ muncitor= \dfrac{L}{72}~ pe~ zi\Rightarrow[/tex]
[tex]\bf \purple{\underline{IV~ muncitor= 72~zile~~termina ~singur~lucrarea}}[/tex]
==pav38==
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 4 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!