Răspuns :
Răspuns: [tex]\pink{\boxed{\bf~ N= 17^{15}~}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
7 → numar prim
divizorii oricarui numar prim sunt 1 si el insusi
7² → divizorii sunt: 1, 7, 7²
7³ → divizorii sunt: 1, 7, 7², 7³
7⁴ → divizorii sunt: 1, 7, 7², 7³, 7⁴
7⁵ → divizorii sunt: 1, 7, 7², 7³, 7⁵
..............................
[tex]\bf N=7^0\cdot7^1\cdot7^2\cdot7^3\cdot7^4\cdot....\cdot7^x=7^{120}[/tex]
[tex]\bf N=7^{0+1+2+3+4+....+x}=7^{120}[/tex]
[tex]\bf 0+1+2+3+4+....+x=120[/tex]
[tex]\bf x\cdot(x+1):2=120~~~\bigg|\cdot2[/tex]
[tex]\bf x\cdot(x+1)=240[/tex]
[tex]\bf 15\cdot16=240\implies\red{\underline{x=15}}[/tex]
[tex]\pink{\boxed{\bf~ N= 17^{15}~}}[/tex]
==pav38==
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 2 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!