👤

1. Aflaţi suma a 6 numere naturale consecutive, ştiind că primul şi ultimul număr sunt direct proporţionale cu 1,\!51,5 şi 2,\!252,25:
75
100
300
450
45


Răspuns :

Răspuns: Suma celor 6 numere consecutive e 75

Explicație pas cu pas:

Notăm cu:

A → primul număr consecutiv

A + 1 → al doilea număr consecutiv

A + 2 → al treilea număr consecutiv

A + 3 → al patrulea număr consecutiv

A + 4 → al cincilea număr consecutiv

A + 5 → al șaselea număr consecutiv

         

Transformăm numerele și vom avea:

[tex]\bf1,5= \dfrac{15}{10} =\dfrac{3}{2}[/tex]

[tex]\bf2,25=\dfrac{225^{(25}}{100}=\dfrac{9}{4}[/tex]

{A ; A + 5} d.p. {3/2; 9/4} ⇒

[tex]\bf \dfrac{A}{\dfrac{3}{2}} = \dfrac{A+5}{\dfrac{9}{4} } \Rightarrow A:\dfrac{3}{2} =(A+5):{\dfrac{9}{4} }\Rightarrow[/tex]

[tex]\bf A\cdot\dfrac{2}{3}=(A+5)\cdot\dfrac{4}{9} \Rightarrow  \dfrac{2A}{3}=\dfrac{4(A+5)}{9} \Rightarrow[/tex]

[tex]\bf 2A\cdot 9= 3\cdot4\cdot(A+5) ~\bigg|:3[/tex]

[tex]\bf 6A=4(A+5)\Rightarrow 6A=4A+20\Rightarrow[/tex]

[tex]\bf 6A-4A=20\Rightarrow 2A=20\Rightarrow [/tex]

[tex]\bf A=20:2\Rightarrow \red{ \underline{A=10 \rightarrow primul ~ numar~}}[/tex]

10 + 1  = 11 → al doilea număr consecutiv

10 + 2 = 12 → al treilea număr consecutiv

10 + 3 = 13 → al patrulea număr consecutiv

10 + 4 = 14 → al cincilea număr consecutiv

10 + 5 = 15 → al șaselea număr consecutiv

Suma celor 6 numere consecutive: 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 75

==pav38==

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari