Răspuns :
Triunghiul
- Triunghiul este poligonul convex cu trei laturi .
- Triunghiul se clasifica dupa natura laturilor asfel :
• Triunghi isoscel - triughiul cu doua laturi de lungimi egale .
• Triunghiul echilateral - este triunghiul cu toate laturile de masuri egale .
• Triunghiul oarecare - Este triunghiul cu toate laturile de lungimi diferite .
- dupa masura unghiurilor :
• Triunghi dreptunghic - Triunghiul cu un unghi drept ( adica cu un unghi de 90⁰ ) .
Triunghiul dreptunghic isoscel este triunghiul cu catetele de lungimi egale si unghiul ascutit cu masura de 45⁰.
Perimetrul unui triunghi - suma tuturor laturilor .
P= AB+BC+AC
semiperimetrul se noteaza cu p mic
p= perimetrul / 2
Arii:
• Triunghi isoscel
A=radical p(p-a) (p-b) (p-c)
•Triunghi oarecare
A= baza•inaltimea /2
• Triunghi dreptunghic
A= cateta1 • cateta 2 /2 adica AB•AC/2
• Triunghi echilateral
A= latura la patrat ✓3 / 4 adica l²✓3/4
Principalele linii intr un triunghi sunt :
=> Mediana - uneste un varf al triunghiului cu miljocul laturii opuse.
Centru de greutate (G) = punct de intersectie a medianelor .
=> Bisectoarea - semidreapta cu originea in varful unghiului , interioara unghiului , ce formeaza cu laturile unghiului doua unghiuri congruente .
Centrul cercului inscris (I)= punctul de intersectie a bisectoarelor.
=>Inaltimea - segmentul ce trece printr un varf al triunghiului si este perpendicular pe latura opusa.
Ortocentrul triunghiului ( H) = punctul de intersectie a inaltimilor .
=> Mediatoarea - dreapta perpendiculara pe o latura a triunghiului , ce trece prin miljocul acesteia p
Centrul cercului circumscris ( O) = punctul de intersectie a mediatoarelor .
=> Linia Miljocie in triunghi - segment care uneste miljoacele a doua laturi ale triunghiului .
Linia miljocie este paralela cu a treia latura si egala cu jumatate din lungimea acesteia .
Triunghiul isoscel
- are doua laturi congruente ( a treia se numeste baza)
- unghiurile alaturate bazei sunt congruente .
- bisectoarea unghiului din varf este mediana , inaltime si mediatoare corespunzatoare bazei .
Triunghiul echilateral
- are laturile congruente
- are toate unghiurile congruente ( fiecare avand masura de 60⁰)
- bisectoarea oricarui unghi este mediana , inaltime si mediatoare corespunzatoare laturii opuse .
Triunghiul dreptunghic
- are un unghi drept , iar celelalte doua doua sunt ascutite si complementare .
- mediana corespunzatoare ipotenuzei este egala cu juamate din lungimea ipotenuzei .
- cateta opusa unghiului de 30⁰este egala cu jumatate din ipotenuza . ( teorema unghiului de 30 60 90 de grade )
Teorema lui Pitagora
BC²= AB²+AC²
Teorema inaltimii
AD²=BD•DC
Teorema catetei
AC²=CD•BC
AB²=BD•BC
SUCCES LA INVATAT :)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!