Răspuns :
Fie EF⊥AB
[tex]A_{EAB}=18cm^2\\\\\frac{EF\times AB}{2} =18\\\\EF\times 8=36\\\\EF=\frac{9}{2} =4,5cm[/tex]
AB=8 cm
CD=2 cm
Fie EM⊥CD
- Stim ca Aria a doua triunghiuri asemenea este egala cu patratul raportului de asemanare.
DC║AB⇒ ΔCED~ΔAEB
[tex]\frac{CE}{EA} =\frac{DE}{EB} =\frac{CD}{AB}=k \\\\\frac{CD}{AB}=k\\\\k=\frac{2}{8} =\frac{1}{4}[/tex]
[tex]\frac{A_{CED}}{A_{AEB}} =(\frac{1}{4})^2 \\\\\frac{A_{CED}}{A_{AEB}}=\frac{1}{16} \\\\\frac{A_{CED}}{18}=\frac{1}{16}\\\\A_{CED}=\frac{9}{8} =\frac{EM\times CD}{2} \\\\EM\times 2=\frac{18}{8} \\\\EM=\frac{9}{8}[/tex]
[tex]MF=EM+EF=\frac{9}{8}+\frac{9}{2} =\frac{45}{8} \\\\\\A_{ABCD}=\frac{(CD+AB)\times MF}{2} =\frac{10\times \frac{45}{8} }{2} =\frac{450}{16} =\frac{225}{8} cm^2[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!