👤
ENMEANDTHEMOON
a fost răspuns

Pe un cerc de centru O se consideră punctele diametral opuse A și B. Mediatoarea segmentului OB intersectează cercul în punctele C și D. Dacă patrulaterul AMCD este inscriptibil, atunci măsura unghiului AMCeste egală cu? PLSSSSS​

Răspuns :

  • ∡ACB=∡BDA=90° (unghi format cu diametru)

      Fie {P}=CD∩AB

  • CP⊥OB, dar P este si mijloc (din ipoteza, ne spune ca cd este mediatoare)⇒ ΔCOB este isoscel⇒ OC=CB
  • Dar OC=OB (sunt razele cercului)⇒ΔCOB echilateral ⇒ m(∡OBC)=60°⇒m(∡ABC)=60°

Raspuns: 60°

Vezi imaginea ANDREEAP
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari