Răspuns :
Notam:
x=DEX
y=DRE
z=DRS
x+y+z=60 dictionare
140x+30y+31z=2137 lei
Il descompunem pe 2137 astfel:
z trebuie sa aibe ultima cifra 7, pentru ca x si z prin inmultire cu 10 au 0 ultima cifra
u(0)+u(0)+u(7)=2137
31×7=217
2137-217=1920
140×3=520
1920-520=1500
30×50=1500
Raspunsul este : 50 DRE
Răspuns: 50 numărul Dicționarelor român - englez, englez - român (DRE)
Explicație pas cu pas:
Notăm cu:
A → numărul Dicționarelor explicative a limbii române (DEX)
B → numărul Dicționarelor român - englez, englez - român (DRE)
C → numărul Dicționarelor român - spaniol, spaniol - român (DRS)
A + B + C = 60
140 · A + 30 · B + 31 · C = 2137 lei
↓ ↓ ↓
par par impar
40A = par
30B = par
217 = impar ⇒ 31C = impar ⇒ C = impar
Observăm că: 140A ⇒ U(140A) = 0; 30B ⇒ U(30B) = 0, iar 2137 are ultima cifră 7 și C = impar ⇒ C = 7 → numărul Dicționarelor român - spaniol, spaniol - român
Înlocuim noua valoare a lui C și vom avea
A + B + C = 60 ⇒ A + B = 53
140A + 30B + 31 · 7 = 2137 ⇒ 140A + 30B + 217 = 2137 lei ⇒ 140A + 30B = 2137 - 217 ⇒ 140A + 30A = 1920 ⇒ 14A + 3B = 192
A + B = 53 | · 14
14A + 3B = 192
14A + 14B =742
14A + 3B = 192 ( - ) Scădem cele două relații
/ 11B = 550
B = 550 : 11
B = 50 numărul Dicționarelor român - englez, englez - român (DRE)
A + 50 = 53
A = 53 - 50
A = 3 → numărul Dicționarelor explicative a limbii române
Verificare:
3 + 50 + 7 = 60 (adevărat)
140 · 3 + 30 · 50 + 31 · 7 =
420 + 1500 + 217 = 2137 (adevărat)
==pav38==
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 4 - 5 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!