👤
EN0CUTE0COOKIE
a fost răspuns

Restul împărțirii numărului A=7^{11}+7^{12}+ .. +7^{23}+7^{24}+2022  la 56 este:
Va rog repedeee dau coroana​

Răspuns :

A=7¹¹+7¹²+...+7²⁴ +2022  

  • Stim ca (a+b)ⁿ=Mₐ+bⁿ, Mₐ multiplu de a

Il scrie pe 7 ca 8-1

  • Vom avea (8-1)ⁿ=M₈±1, in functie de n par sau impar

A=M₈-1+M₈+1+M₈-1+...+M₈+1+56×36+6

  • Observam ca la 1 avem alternanta de semn, ceea ce inseamna ca suma d+-1 este 0.

M₈ este divizibil cu 56(7×8)⇒

Restul va fi 6

Raspuns:6

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari