Răspuns:
Explicație pas cu pas:
limita este [tex]\frac{0}{0}[/tex] forma nedeterminata
aplicam L'Hospital, adicam derivam sus, derivam jos
sus vom avea f'(x) si jos vom avea (x-2)' adica 1
deci
[tex]\lim_{x \to \inft2} f'(x)=f'(2)[/tex]
[tex]f'(x)=e^{x} +\frac{1}{x^{2} }\\\\ f'(2)=e^{2} +\frac{1}{4}[/tex][tex]\lim_{x \to \inft2} f'(x)=f'(2)=e^{2} +\frac{1}{4}[/tex]
