Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x+y+z=180°
[tex]\frac{x}{7} =\frac{y}{12} =\frac{z}{17} =k[/tex]
x=7k
y=12k
z=17k
7k+12k+17k=180
36k=180
k=5
x=35°
y=60°
z=85°
Răspuns: 35° , 60° , 85° → măsurile celor trei unghiuri ale triunghiului
Explicație pas cu pas:
Teorie:
În orice triunghi, suma măsurilor unghiurilor este egală cu 180º
Notăm cu x, y, z măsurile celor trei unghiuri ale triunghiului
x + y + z = 180°
{x, y, z} d.p. {7, 12, 17}
x/7 = y/12 = z/17 = k (k → coieficient de proporționalitate)
x/7 = k ⇒ x = 7k
y/12 = k ⇒ y = 12k
z/17 = k ⇒ z = 17k
Înlocuim noile valori ale lui x, y, z în prima relație și vom avea:
7k + 12k + 17k = 180°
36k = 180°
k = 180° : 36
k = 5
x = 7 · 5 ⇒ x = 35°
y = 12 · 5 ⇒ y = 60°
z = 17 · 5 ⇒ z = 85°
Verificare:
35° + 60° + 85° = 180° (adevărat)
==pav38==
