👤
a fost răspuns

Suma a trei numere este 120. Aflați numerele, stiind că sunt direct proporţionale cu numerele: a) 2; 3 și 5; b) 3; 5 și 7; c) 4;3 şi 13; d) 5; 7 și 12 ; e) 4; 6 și 14.​ VA ROG URGENT

Răspuns :

ENNICOIETA
Bună.

Rezolvarea exercițiului.

a) :
=> Notăm numerele cu "x", "y" și "z", apoi voi egala cu un coeficient de egalitate "k"  și obținem relația:

x/2=y/3=z/5 = k =>  x=2k
                                    y= 3k
                                    z= 5k
x+y+z=120<=> 2k+3k+5k= 120<=> 10k=120<=> k= 120:10<=> k=12.
x=2*k=2*12=24
y=3*k=3*12=36
z=5*k=5*13=60

b) => *Notăm numerele cu aceleași litere la toate subpunctele și avem :
               
x/3=y/5=z/7=k =>  x=3k
                                   y= 5k
                                    z= 7k
x+y+z=120<=>3k+5k+7k=120<=>15k=120<=>k=120:15<=>k=8
x= 3*k=3*8=24
y=5*k=5*8=40
z=7*k=7*8=56

c) => * și avem :

x/4=y/3=z/13=k => x=4k
                                   y=3k
                                    z=13k
x+y+z=120<=>4k+3k+13k=120<=>20k=120<=>k=120:20<=>k=6
x=4*k=4*6=24
y=3*k=3*6=18
z=13*k=13*6=78

d) => * și avem :

x/5=y/7=z/12=k => x=5k
                                   y=7k
                                   z=12k
x+y+z=120<=>5k+7k+12k=120<=>24k=120<=>k=120:24<=>k=5
x=5*k=5*5=25
y=7*k=7*5=35
z=12*k=12*5=60

e) => * și avem:

x/4=y/6=z/14=k  => x =4k
                               y= 6k
                                  z=14k
x+y+z=120<=>4k+6k+14k=120<=>24k=120<=>k=120:24<=>k=5.
x=5*k=5*5=25
y=6*k=6*5=30
z=14*k=14*5=70



Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari