Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]E(x)=(\frac{1}{x-1} +\frac{1}{x+1} )\cdot \frac{x^{2} -1}{x^{2} }[/tex]
[tex]E(x)=(\frac{1}{x-1} +\frac{1}{x+1} )\cdot \frac{(x-1)(x+1)}{x^{2} }[/tex]
in paranteza pe prima o amplificam cu x+1 si pe a doua cu x-1 si vom avea aceeasi linie de fractie, numitorul fiind (x+1)(x-1)
[tex]E(x)=\frac{2x}{(x-1)(x+1)} \cdot \frac{(x-1)(x+1)}{x^{2} }[/tex]
se simplifica x-1 x+1 si x
[tex]E(x)=\frac{2}{x}[/tex]
ca E(x) sa fie definita trebuie ca numitorul sa fie diferit de 0
adica x≠0
