Răspuns :
Notăm m-mama, t-tata, c=copilul mare, cm= mezinul.
m+t+c+cm= 66 ani în urmă cu 3 ani
m+t+c+cm=3*4+66=12+66=78 ani are în total familia acum
t=m+2=30+2=32 ani, tata avea 32 ani când s-a nascut mezinul.
Copilul mare are 4 ani când se naște cel mic.
32+30+4=66 ani, deci copilul cel mic s-a născut în urmă cu 3 ani.
a) Care este vârsta actuală a fiecărui membru al familiei?
t=32+3=35 ani
m=30+3=33 ani
c=4+3=7 ani
cm=3 ani
b) Peste câți ani suma vârstelor celor 4 membri ai familiei va fi90 de ani?
(90-66):4=24:4=6 ani-peste 6 ani de la momentul naștererii mezinului sau 3 ani din momentul acesta.
Răspuns:
A)
- 33 ani → vârsta actuală a mamei
- 35 → vârsta actuală a tatălui
- 7 ani → vârsta actuală a fiului mare
- 3 ani → vârsta actuală a mezinului
B) peste 3 ani suma vârstelor celor 4 membri ai familiei va fi 90 de ani
Explicație pas cu pas:
✳️ Notăm cu:
T → vârsta actuală a tatălui
M → vârsta actuală a mamei
f → vârsta actuală a fiului mare
m - vârsta actuală a mezinului
A)
În urmă cu 3 ani vom avea:
(T - 3) + (M - 3) + (f - 3) + (m - 3) = 66
T - 3 + M - 3 + f - 3 + m - 3 = 66
T + M + f + m = 66 + 3 + 3 + 3 + 3
T + M + f + m = 78
"tatăl copiilor este cu 2 ani mai în vârstă decât mama" → T = M + 2
"unul dintre copii este cu 4 ani mai mic decât celălalt" → f = m + 4
"mezinul familiei s-a născut când mama avea 30 de ani" → M = m + 30
T = M + 2
M = m + 30 ⇒ T = m + 30 + 2 ⇒ T = m + 32
Înlocuim noile valori ale lui T, M și f în sumă și vom avea:
m + 32 + m + 30 + m + 4 + m = 78
4m + 66 = 78
4m = 78 - 66
4m = 12
m = 12 : 4
m = 3 ani → vârsta actuală a mezinului
M = 3 + 30
M = 33 ani → vârsta actuală a mamei
T = 3 + 32
T = 35 → vârsta actuală a tatalui
f = 3 + 4
f = 7 ani → vârsta actuală a fiului mare
B)
Notăm cu x numărul anilor când suma vârstelor celor 4 membri ai familiei va fi 90 de ani
(T + x) + (M + x) + (f + x) + (m + x) = 90
35 + x + 33 + x + 7 + x + 3 + x = 90
78 + 4x = 90
4x = 90 - 78
4x = 12
x = 12 : 4
x = 3 ani → peste trei ani suma vârstelor celor 4 membri ai familiei va fi 90 de ani
==pav38==
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!