Ce trebuie să știm ?
∆ - discriminantul (delta)
ax² + bx +c
∆ = b²-4ac
Ecuația are doua soluții reale
[tex]\huge{x1 = \frac{ - b + \sqrt{∆} }{2a}} \\ \\ \huge{x2 = \frac{ - b - \sqrt{∆} }{2a}} [/tex]
Ecuația are doua soluții identice (adică una singura)
[tex]\huge{x1 = x2 = \frac{ - b}{2a} }[/tex]
Ecuația NU are soluții reală
_____________________________
REZOLVARE:
a)
x²-8x+16=0
{a=1
{b=-8
{c=16
∆=b²-4ac = (-8)²-4•1•16= 64-64=0
∆=0→ecuatia are o singura soluție
b)
3x²+5x+4=0
{a=3
{b=5
{c=4
∆=b²-4ac = 5²-4•3•4 = 25-48 = -23
∆<0→ecuația NU are soluții reale
c)
2x²-7x+6=0
{a=2
{b=-7
{c=6
∆=b²-4ac= (-7)²-4•2•6 = 49-48=1
∆>0→ecuația are doua soluții reale
