Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Notam cele 2 parti cu g(x) si h(x)
lim(x->1)g(x) = lim(x->1)((x^2 +ax +3) = a +4
lim(x->1)h(x) = lim(x->1)(3x+b)/(x^2 +2) = (3+b)/3
Limita din dreapta este g'(1) si h'(1)
g'(x) = 2x +a, g'(1) = 2+a
h'(x) = (3(x^2 +2) -(3x+b)*2x)/(x^2 +1)^2
h'(1) = ((3*4 -(3+b)*2)/3^2 =(12 -6+2b)/9 = (6+2b)/9
Obtinem sistemul :
a+4 = (3+b)/3
2+a = (6+2b)/9
3a +12 =3 +b, b = 3a +9
18 +9a = 6 +2(3a+9) = 6 +6a +18
3a = 6, a = 2
b = 6 +9 = 15
