👤
a fost răspuns

In urma cu 3 ani,suma vârstelor celor 4 membri ai unei familii era 66 ani. Tatăl copiilor este cu 2 ani mai in vârsta decât mama,unul dintre copii este cu 4 ani mai mic decât celălalt,iar mezinul s-a născut când mama avea 30 de ani.
a)Care este vârsta actuala a fiecărui membru al familiei?
b)Peste câți ani suma vârstelor celor 4 membri ai familiei va fi 90 de ani?

Răspuns :

ENDACIANASZILAGYI

Răspuns:

În urmă cu trei ani

Mama are 30 ani

Tata are 30 + 2 = 32 ani

66 - ( 30 + 32 ) = 4

66 - 62 = 4

Fiul cel mare are 4 ani

a ) Vârsta actuală

Mama 30 + 3 = 33 ani

Tata 32 + 3 = 35 ani

Fiul mare 4 + 3 = 7 ani

Mezinul 3 ani

În total au acuma suma vârstei de 78 ani .

b) 90 - 78 = 12

12 : 4 = 3

Peste trei ani vor avea suma vârstei de 90 ani.

Peste 3 ani vor avea :

Mama 33 + 3 = 36 ani

Tata 35 + 3 = 38 ani

Fiu mare 7 + 3 = 10 ani

Mezinul 3 + 3 = 6 ani

36 + 38 + 10 + 6 = 90 ani

ENTARGOVISTE44

a)

Notăm:

t - vârsta tatălui;

m - vârsta mamei;

a - vârsta primului copil;

b - vârsta celui de al doilea copil.

[tex]\it t-3+m-3+a-3+b-3=66 \Rightarrow t+m+a+b-12=66|_{+12} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow t+m+a+b=78\ \ \ \ \ (1)\\ \\ bb\ cu\ 4 \Rightarrow a=b+4\ \ \ \ \ (2)\\ \\ bb\ cu \ 30 \Rightarrow m=b+30\ \ \ \ \ (3)\\ \\ t+m+2 \Rightarrow t=b+30+2 \Rightarrow t=b+32\ \ \ \ \ \ \ \ (4)\\ \\[/tex]

[tex]\it (1),\ (2),\ (3),\ (4) \Rightarrow b+32+b+30+b+4+b=78 \Rightarrow 4b+66=78|_{-66} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 4b=12 \Rightarrow b=3\ ani\ \ \ \ (5)[/tex]

[tex]\it (2),\ (5) \Rightarrow a=3+4 \Rightarrow a=7\ ani\\ \\ (3),\ (5) \Rightarrow m=3+30 \Rightarrow m=33\ ani\\ \\ (4),\ (5) \Rightarrow t=3+32 \Rightarrow t=35\ ani[/tex]

b)

Notăm cu x  peste câți ani suma vârstelor celor 4 va fi 90 de ani.

[tex]\it t+x+m+x+a+x+b+x=90 \Rightarrow (t+m+a+b)+4x=90 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 78+4x=90|_{-78} \Rightarrow 4x=12 \Rightarrow x=3\ ani[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari