Răspuns:
9 lei
Explicație pas cu pas:
Datele problemei:
5 z ....... 6 u ....... 4 f ....... 46 lei
6 z ....... 4 u ....... 5 f ....... 43 lei
8 z ....... 2 u ....... 3 f ....... 33 lei
Primul pas este să alegem una din necunoscute și să egalăm toate trei relațiile pe acea necunoscută. Convenabil pentru noi este să alegem u (uleiul), unde cmmmc(6, 4, 2) = 12
5 z ....... 6 u ....... 4 f ....... 46 lei | · 2
6 z ....... 4 u ....... 5 f ....... 43 lei | · 3
8 z ....... 2 u ....... 3 f ....... 33 lei | · 6
⇒
10 z ....... 12 u ....... 8 f ....... 92 lei
18 z ....... 12 u ....... 15 f ....... 129 lei
48 z ....... 12 u ....... 18 f ....... 198 lei
Acum comparăm relațiile câte două: de exemplu, o comparăm pe cea din mijloc cu prima și cu ultima. Vedem că diferența de preț este dată de cumpărarea unor cantități diferite de z și f. Facem scăderile:
10 z ....... 12 u ....... 8 f ....... 92 lei
18 z ....... 12 u ....... 15 f ..... 129 lei
8 z ....... / ....... 7 f ....... 37 lei
18 z ....... 12 u ....... 15 f ....... 129 lei
48 z ....... 12 u ....... 18 f ....... 198 lei
30 z ....... / ....... 3 f ........ 69 lei
Cu aceste două relații noi obținute, unde avem doar 2 necunoscute, rezolvăm tot prin metoda comparației
8 z ....... 7 f ....... 37 lei | · 3
30 z ....... 3 f ....... 69 lei | · 7
24 z ....... 21 f .... 111 lei
210 z ..... 21 f .... 483 lei scădem aceste relații:
186 z ...... / .... 372 lei
⇒ z = 372 : 186 = 2 lei (prețul unui kg de zahăr)
înlocuim în una din relațiile cu două necunoscute:
8 z ....... 7 f ....... 37 lei
16 lei + 7 f = 37 lei
7 f = 37 - 16 = 21 lei
f = 21 : 7 = 3 lei (prețul unui kh de făină)
înlocuim în una din relațiile cu 3 necunoscute:
5 z ....... 6 u ....... 4 f ....... 46 lei
10 lei + 6 u + 12 lei = 46 lei
6 u = 46 - 10 - 12 = 24 lei
u = 24 : 6 = 4 lei (prețul unui litru de ulei)
1 kg zahăr + 1 kg făină + 1 l ulei = 2 + 3 + 4 = 9 lei
