👤
ENMYHEROACADEMIA
a fost răspuns

19. Determinați funcţiile liniare ale căror grafice conțin punctele:
a) A(-1;-1) şi B(1; 3);
b) A(-1; 3) şi B(1, 1);
c) A(-2; 7) şi B(2; -1);
d) A(-2; 4) şi B(2; 8).

URGENT PÂNĂ MÂINE​

Răspuns :

ENMOLAU

Daca un punct apartine graficului functiei, exista relatia f(x) = y.

De asemenea, forma generale a unei functii liniare este f(x) = ax + b.

Concluzionam ca ax + b = y.

a)

A(-1; -1) => -a + b = -1

B(1; 3) => a + b = 3

Adunand cele doua ecuatii, obtinem ca 2b = 2 => b = 1 => a = 2

=> f(x) = 2x + 1

b)

A(-1; 3) => -a + b = 3

B(1; 1) => a + b = 1

Idem subpunctul a, obtinem ca 2b = 4 => b = 2 => a = -1

=> f(x) = -x + 2

c)

A(-2; 7) => -2a + b = 7

B(2; -1) => 2a + b = -1

Obtinem ca 2b = 6 => b = 3 => a = -2

=> f(x) = -2x + 3

d)

A(-2; 4) => -2a + b = 4

B(2; 8) => 2a + b = 8

Obtinem ca 2b = 12 => b = 6 => a = 1

=> f(x) = x + 6

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=mx+n     x:R→R

a) A(-1;-1) şi B(1; 3)      ⇒-m+n=-1

                                      m+n=3

                                   ....................

                                     /   2n=2      ⇒n=1   ⇒m=2

f(x)=2x+1

b) A(-1; 3) şi B(1, 1)                  -m+n=3

                                               m+n=1

                                            .......................

                                                /   2n=4   ⇒n=2   ⇒m=-1

f(x)=-x+2

c) A(-2; 7) şi B(2; -1)                     -2m+n=7

                                                     2m+n=-1

                                                  .............................

                                                     /     2n=6    ⇒n=3 si    m=-2

f(x)=-2x+3

d) A(-2; 4) şi B(2; 8)                     -2m+n=4

                                                     2m+n=8

                                                 ..........................

                                                       /   2n=12     ⇒n=6   si m=1

f(x)=x+6

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari