👤
ENMYHEROACADEMIA
a fost răspuns

18. Fie funcția f:R →R și f(x) = ax + b. Determinați a, b aparține lui R pentru care graficul funcţiei este dreapta AB, în fiecare dintre cazurile:
c) A(-1; 7) şi B(1; 3);
d) A(-2; 10) şi B(2; -2)​

Răspuns :

ENMOLAU

c)

A ∈ AB <=> f(-1) = 7 <=> -a + b = 7

B ∈ AB <=> f(1) = 3 <=> a + b = 3

Adunand cele doua ecuatii din sistem intre ele, obtinem ca 2b = 10 => b = 5 => a = -2

d)

A ∈ AB <=> f(-2) = 10 <=> -2a + b = 10

B ∈ AB <=> f(2) = -2 <=> 2a + b = -2

Idem subpunctul d => 2b = 8 => b = 4 => a = -3

Cunostiinte folosite: Un punct apartine graficului functiei daca si numai daca se stabileste relatia f(x) = y, unde x si y reprezinta coordonatele punctului in sistemul de axe xOy. Daca graficul functiei este dreapta AB, asta inseamna ca ambele puncte (A si B) trebuie sa indeplineasca conditia mentionata mai sus.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f:R →R și f(x) = ax + b

c) A(-1; 7) şi B(1; 3)                -a+b=7

                                             a+b=3

                                            ......................

                                                 2b=10  ⇒b=5   ⇒a=-2

f(x)=-2x+5

d) A(-2; 10) şi B(2; -2)                  -2a+b=10

                                                     2a+b=-2

                                                 .......................

                                                          2b=8   ⇒b=4 ⇒a=-3

f(x)=-3x+4

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari