👤
a fost răspuns

Determinați natura triunghiului ABC știind că vârful a se află pe mediatoarea laturii BC iar vârful b se află pe mediatoarea laturii ac​

Răspuns :

ENAURELCRACIUN59

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Orice punct de pe mediatoare este egal departat de capetele segmentului

-

A∈BC→AB=AC (1)

B∈AC→BA=BC (2)

din (1) si (2)→AB=AC→ΔABC are toate laturile egale→Δ ABC este echilateral

Teorie:

✳ Orice punct situat pe mediatoarea unui segment este egal departat de capetele segmentului.

Fie AA' = mediatoare ⇒ AA' ⊥ BC

                                       BA' ≡ A'C ⇒  AB ≡ AC  (relația 1)

Fie BB' = mediatoare ⇒ BB'  ⊥ AC

                                        B'A ≡ B'C ⇒ AB ≡ BC  (relația 2)

Din cele doua relații (1) și (2) ⇒ AB ≡ AC ≡ BC ⇒ Δ ABC → triunghi echilateral

Vezi imaginea PAV38
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari